Nióbium-zafir átmenet atomi modellezése

Lévay Ákos
Eötvös Loránd Tudományegyetem, Szilárdtest Fizika Tanszék, Pázmány P. sétány 1/A.
H-1117. Budapest, Magyarország

Vaclav Vitek
Department of Material Science and Ingeneering, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA 19104, U.S.A.

Tichy Géza
Eötvös Loránd Tudományegyetem, Szilárdtest Fizika Tanszék, Pázmány P. sétány 1/A.
H-1117. Budapest, Magyarország

Bevezetés

A fém/kerámia határfelületek számos modern anyagban jelen vannak: kompozitokban, védorétegekben, kerámia szubsztrátra felvitt vékony fémrétegekben. Ezeknek az anyagoknak a mechanikai tulajdonságait határfelüleletek igen gyakran alapvetoen meghatározzák[1-5]. Fontos tulajdonság, hogy a határfelületen hogyan egyenlítodik ki a fém és kerámia alkotók közötti rácsállandó-különbség(miszfit). Ha a fémvastagság egy kritikus értéknél nagyobb, a felületen úgynevezett miszfit-diszlokációk jelennek meg [6-10]. Ezek a diszlokációk nem tekinthetoek rácshibának, hiszen megjelenésükkel csökkentik a konfiguráció energiáját, így e diszlokációk a felületi struktúra alapveto elemei. Általában a fémben, a felületen, vagy ahhoz nagyon közel helyezkednek el[11-13]. Ha a miszfit diszlokációk eleget tesznek a Frank-Bilby formulával[14,15] leírt geometria feltételeknek, a fellépo miszfitet teljes mértékben kompenzálják. Azonban csupán a geometriából nem vezetheto le, hogy milyen miszfit diszlokációk jelennek meg a felületen, hanem a felületi kötések, energiaviszonyok tüzetes vizsgálatára is szükség van.

Hagyományos transzmissziós elektronmikroszkópiával (TEM) és nagyfelbontású elektronmikroszkópiával (HREM) számos rendszerben figyeltek meg miszfit díszlokációkat[3,4,16-27]. Az eredményeket geometriailag analizálták, és megállapították, hogy kialakult miszfit diszlokáció rendszer teljes mértékben kompenzálja-e a periodicitások különbözoségét. Ahhoz, hogy a megfigyelt struktúrák és a adhézió erossége közötti kapcsolatot meghatározzuk, elméleti, atomisztikus szintu modellszámításokra és így a felületi kölcsönhatások atomi szintu leírására van szükség. Fém kerámia határfelületek esetében ez okozza a fo problémát (Lásd. pl. [28,29]). Elektronszerkezeti, ab initio számolások természetesen végezhetoek[30-33], azonban e számolások csak kis atomszámnál használhatóak, így csupán a felületek koherens részének vizsgálatára alkalmasak. Valamennyivel egyszerubb modellek is felmerültek,(pl. a tükörtöltés modell [29,34-36]), de alkalmazásuk e rendszerek teljes méretére még mindig nehezen kivitelezheto.

Olyan fém/fém felületekre, ahol a kölcsönhatás egyszeru potenciállal, például "embedded atom" modellel leírható, minden részletre kiterjedo atomisztikus számolásokat is végeztek[37-40], meghatározva a felületi diszlokáció struktúrát és az atomi szerkezetet. Nemrégiben hasonló, nagyon egyszeru, párpotenciálokat használó modellszámításokat végeztek[26,41,42] fém/kerámia határfelületre is. Ezen egyszerusített számolásoknak a célja nem a kötés energetikájának a pontos leírása, hanem az adhézió erosségének és a diszlokációk magszerkezete közötti kapcsolat megtalálása.

Ebben a cikkben a legutóbb említett megközelítésben vizsgáljuk a (0001)||(111) Al2O3||Nb határfelülelet. Ezen a felületen számos elektronmikroszkópiai vizsgálatot végeztek [16,25,27,43], melyek alapján megállapították, hogy az <1,1,-1> díszlokációknak egy trianguláris hálózata alakul ki, amely teljes egészében kompenzálja a felületi periódus különbségeket. Megmutatjuk, hogy a felületi atomi kötéserosség határozza meg a kialakuló díszlokáció-struktúra szerkezetét éppúgy, mint a diszlokációk magszerkezetét. Megmutatjuk, hogy a kialakuló diszlokáció struktúra létrejöttéhez esetenként anyagtranszportra is szükség lehet. Az atomi kalkulációk eredményét felhasználjuk a kapcsolódó HRTEM felvételek vizsgálatához, elsosorban a diszlokációk keresztezodési pontjainak a hatását a felvételen megjeleno magszerkezetekre, valamint összehasonlítjuk az (0001)||(111) Al2O3||Nb határfelülethez elérheto HRTEM felvételeivel.

Geometria

Vizsgálatunk tárgyát a (0001)||(111) Zafír || Nióbium határfelület képezi, abban az orientációban, amikor is a Nióbium [111], [1,0,-1] és [1,-2,1] irányai párhuzamosak a Zafír [0001], [2,-1,-1,0] és [0,1,-1,0] irányaival (Lásd [43] 2. és 4. ábráját). Mindkét anyag felülettel párhuzamos síkjai háromfogású szimmetriával rendelkeznek, a fémet választva referenciául a rácsállandó eltérés a 1.9% minden irányban.

1. Ábra

A (0001)||(111) Zafír- Nióbium határfelületen megjeleno három-szögszerkezetu diszlokáció-hálózat sematikus diagramja. Az árnyékolt területek a HREM képszimulációhoz használt mintaterületeket jelölik.

Elektronmikroszkópos vizsgálatok[16,17,24,43,44] a felület igen fontos tulajdonságára vetítettek fényt: Azokban a régiókban, ahol a két anyag igen jól illeszkedik (koherens régiók), bizonyos kristálysíkok igen jó közelítéssel törés nélkül folytatódnak az egyik anyagból a másikba. Például a Nióbium (101) és (020) síkjai az alumíniumoxid (0,-1,1,4) és (0,1,-1,2) síkjaiként folytatódnak. Mivel a zafír hexagonális szerkezetében a c/a hányados nem ideális, az említett két sík nem meroleges egymásra, ezért a csatlakozó Nióbium síkokkal egy kicsi szöget zárnak be. (Részletes lásd [14]).

További elektronmikroszkópos vizsgálatokkal határozták meg a felületen kialakuló miszfit diszlokáció hálózat elrendezodését (1. ábra): Az 1/2<1,1,-1> Burgers vektorú diszlokációk tiszta éldiszlokációként a három <-1,1,0> irányban elhelyezkedve háromszögszerkezetet alkotnak. A párhuzamos diszlokációk szeparációja 20+/-4 nm. Ezt a szerkezetet a Frank-Bilby formulával[14,15] összevetve megállapítható, hogy azt kielégíti, így a rácsállandó különbséget a miszfit diszlokációk teljes mértékben kompenzálják.

Számolási módszerek

Jelen tanulmányban ugyanazt az egyszeru módszert alkalmazzuk, amit korábban sikeresen használtak hasonló rendszerekre[41,42]. Ahelyett, hogy a zafír szerkezetét minden részletre kiterjedoen modelleznénk, egy egyszeru tércentrált köbös szerkezettel helyettesítjük. A helyettesíto struktúra pontos orientációját az elozo fejezetben említett szoros geometria kapcsolatnak megfeleloen alkotjuk meg. Jelen esetben ez azt jelenti, hogy a felületet mindkét anyagban ugyanaz a kristálysík alkotja. A kerámiát reprezentáló szubsztrát struktúrájában egy egyenletes deformációt vezetünk be úgy, hogy rácsállandó különbség megfeleljen a zafír/Nb rendszerben vett rácsállandó különbségnek. Az így elkészített modell megorzi a felületi szimmetriákat miközben az atomi szerkezetet jelentosen egyszerusíti. Az atomok egy téglalap alakú cellában foglalnak helyet, periodikus határfeltételekkel, míg a meroleges irányban, megfeleloen távol a relaxált tartományhoz relaxálatlan szerkezetu anyagot csatolunk. Téglalap élei a fémben a [1,0,-1], [1,-2,1] és [1,1,1] irányúak. A felületre meroleges irányban szükséges méretnek összemérhetonek kell lennie a téglalap többi élének a nagyságával.

2. ábra

Az atomi számolásokban alkalmazott fém és szubsztrátszerkezet

Ezt a modellt különbözo mértéku rácsállandó különbségekre is lehet alkalmazni. Az induló konfigurációt mutatja az 2. ábra 10%-os miszfitre. A modellben szereplo atomok száma a miszfit reciprokának harmadik hatványával növekszik, így sajnos a valódi, mintegy 2%-os miszfit mellett a számolások nem kivitelezhetoek. Számolásokat végeztünk 10%-os, 6.66%-os és 4% os miszfitre. A különbözo értékekre végzett számolások eredményei nagyon hasonlóak, szinte teljes mértékben egymásra skálázhatóak, természetesen egyre több részletet mutatva, így az várható, hogy az eredmények érvényesek a 2%-os esetre is. Minden ebben a cikkben említett eredmény a 4% os miszfit felhasználásával született.

Az induló struktúrára egy energia minimalizációs algoritmust alkalmazunk zero homérsékleten és normál nyomás mellett (Lásd pl. [45]), a Nióbiumra számolt energia minimalizálásra. A minimalizáció során a kerámiát reprezentáló b.c.c. szerkezetu szubsztrát atomjait nem mozdítjuk el. Az energiát az atomi kölcsönhatások figyelembevételével az alábbi módon számoljuk:

A nióbium atomok között egy Finnis-Sinclair típusú [46,47] centrális soktest potenciált alkalmazunk, A szubsztrát és a Nióbium közötti kölcsönhatást egy párpotenciállal, VMS(r) –sel írjuk le, úgy hogy az képes legyen különbözo kötéserosségeket is leírni (Részletesen lásd [41]). A felületi kohéziós energiát a

képlet alapján számoljuk, ahol az i szerinti összegzés az összes fématomra, a k szerinti összegzés pedig a szubsztrát atomokra terjed ki; Rik a fém és szubsztrát atom közötti távolság, Ei az Nb atom energiája, míg ESi az ugyanerre az atomra számolt energia relaxált szabad felület mellett. Mivel a szubsztrát energiáját nem számoljuk, nincs szükség a szubsztráton belüli atomok közötti kölcsönhatás leírására.

A kötéserosséget az R = EI / E(111) paraméterrel karakterizáljuk, ahol

E(111) a tiszta Nióbiumban vett (111) belso felület kohéziós energiája, ami pontosan kétszer akkora, mint a szabad (111) felület energiája.

Számolások

Két különbözo kötéserosség mellett (R = 0.34 és R = 0.18 -nak megfeleloen) végzett számolás eredményét mutatja be a 3/a és 3/b ábra. Ezen ábrákon a felülettol számított harmadik Nb rétegben , a szomszédos atomok között a relaxáció során fellépo relatív elmozdulások felületre meroleges komponensét ábrázoltuk. Az egyes nyilak hossza arányos a relatív elmozdulással, míg az iránya a vonatkozó két atomot jelöli. Az ábráról így lényegében a deformációmezo felületre meroleges komponensét olvashatjuk le. A diszlokáció vonalában a deformáció nagyobb, a vonal környezetében a nyilak hosszabbak.

(a).

(b)

3. ábra

A felülethez közeli Nb rétegekben a relaxáció során fellépett deformácio.

  1. R=0.34, hexagonális diszlokációszerkezet.

  2. R=0.15, modosított háromszög-diszlokációszerkezet

Jól látható, hogy a kialakuló deformációmezo mindkét esetben háromfogású szimmetriát mutat, de a ketto egymástól lényegesen különbözik. A 3/a ábrán megjeleno diszlokáció hálózat hexagonális, az élek a [1,-2,1], [1,1,-2] és [-2,1,1] irányúak. E hálózat sematikus ábráját mutatja a 4-es ábra. A Frank-Bilby formulának megfelelo Burgers vektoroknak [1,-1,0], [-1,1,0] és [0,-1,1]-nek kell lenniük. Ugyanakkor a 3/b ábrán megjeleno diszlokáció struktúra módosított háromszög-szerkezetet mutat (világosan látható a két különbözo háromszög elem). A diszlokációk az [1,0,-1], [-1,1,0] és [0,-1,1] irányúak, az 1. ábrának megfeleloen.

4. ábra

A (0001)||(111) Zafír-Nióbium határfelületen megjeleno hexagonális diszlokáció hálózat sematikus diagramja.

A két szerkezetet alkotó diszlokációk magjának atomi szerkezetét mutatja az 5/a és 5/b ábra. Az díszlokációkra merolegesen vett ábrák jól mutatják az egyes burgers vektorokat: [1,0,-1] típusú a hexagonális szerkezetnél, és 1/2[1,-1,1] típusú a módosított háromszög-szerkezetnél. A Nb atomokat és a szubsztrátot jelképezo atomokat a 2. ábrának megfeleloen jelöltük. Az 5/a. ábrán két (1,-2,1) síkot; az 5/b ábrán két (10-1) síkot ábrázoltunk a diszlokációk keresztezodési pontjaitól távol. Fontos látnunk, hogy míg az 5/b ábrán, az 1/2[1,-1,1] diszlokáció közvetlenül a határfelületen helyezkedik el, addig az [1,0,-1] diszlokáció az 5/a. ábrán az [1,0,-1] = 1/2[1,1,-1] + 1/2[1,-1,-1] reakciónak megfeleloen felhasadt, és a rész-díszlokációk a felülettol 3-8 réteg mélységig eltávolodtak, E felhasadás az (123) és (321) síkok mentén, kúszási mechanizmus mellett történt.

(a)

(b)

5. ábra

A miszfit diszlokáció hálózat vonalaira meroleges szekciók. (a) Hexagonális hálózat, (R=0.34). (b) Módosított háromszög hálózat, R=0.15

A felületnek egy fontos tulajdonságát vehetjük észre az 5/b. ábrán: Míg a jobb oldalon az (101) síkok igen jól illeszkednek, addig a bal oldalon egy üreges rész keletkezik a felületen. Ennek a következménye a 3/b ábrán megfigyelheto jelenség is, miszerint jól láthatóan két különbözo jellegu háromszög alakú terület figyelheto meg. A magyarázat abban a tényben rejlik, hogy a háromszög szerkezetu diszlokáció hálózatot alkotó diszlokációk burgers vektorának a felületre meroleges komponense éppen az (111) síkok közötti távolságnak felel meg. Így amikor a diszlokációk kialakulnak, a felületen egy lépcso jelenik meg a diszlokációk vonala mentén. Az 5/a. ábrán látható hexagonális diszlokáció szerkezetnél nem figyelhetjük meg e lépcso vagy üresedés kialakulását. Ez az oka annak, hogy különbözo kötéserosségek mellett különbözo a diszlokáció szerkezeteket kapjuk, ugyanis az üresedés kialakulása által okozott energiatöbblet no a kötéserosség növekedésével. Így, ha az nagy, energetikailag kedvezobb egy hosszabb burgers vektorú díszlokációkból álló szerkezet kialakítása az üresedés létrejötte nélkül. Alacsonyabb kötéserosség mellett a lépcso kialakítása kedvezobb lehet, mint a hosszabb burgers vektorú diszlokációk megvalósulása.

Komputer szimulációnkban atomi transzport nem jöhet létre. A valódi anyagban, ahol a diffúzió szerepet játszik, az esetlegesen kialakuló üregek azonnal feltöltodhetnek, ezáltal csökkentve a trianguláris hálózat energiáját. Hogy ezt a feltevést ellenorizzük, a modellkalkulációban kialakult üregeket, a háromfogású szimmetriát megorizve, feltöltöttük nióbium atomokkal, és a modellszámításokat így is elvégeztük. Az így kapott rendszerek kötéserossége nott (energiájuk csökkent). A különbözo számú atommal feltöltött rendszerek energiája azonban egymáshoz képest nagyon hasonló, azt sugallva, hogy a kialakuló atomi szerkezet nem feltétlenül teljesen meghatározott. Például a háromszögenként 98 illetve 143 atommal feltöltött rendszerek nagyon hasonló képet mutatnak.

6. ábra

A felülethez közeli Nb rétegekben a relaxáció során fellépett deformácio. R=0.15, A relaxáció során a felületen kialakult üresedéseket periodusoként 98 atommal töltöttük ki. A kialakuló diszlokáció háló háromszögszerkezetu, 1/2{111} típusú éldiszlokációkból áll.

A 98 atommal feltöltött rendszer felülethez közeli Nióbium síkjainak elmozdulásterét mutatja a 6. ábra, R=0.15 mellett. Tökéletesen látszik, hogy a diszlokáció szerkezet trianguláris, háromszöges elrendezodést mutat, az 1. ábrának megfelelo burgers vektorokkal. Az elmozdulástér a 143 atommal feltöltött rendszer esetében is teljesen hasonló. A diszlokációk magjában az atomi elrendezodés azonban különbözik, ezt mutatja a 7/a. és 7/b. ábra, az atomi pozíciókat 5/b ábrával megegyezo módon ábrázolva. A 98 atommal feltöltött rendszer esetében a diszlokáció a felülethez van rögzülve, ellenben a 143 atommal feltöltött rendszerben a diszlokáció egyes szakaszokon egy (111) síknyival eltávolodik a határfelülettol (egy ilyen szakaszt mutat a 7/b. ábra).

(a)

7. ábra

A miszfit diszlokáció hálózat vonalaira meroleges metszetek, R=0.15. (a) Az üresedéseket 98 atommal betöltve. (b) Az üresedéseket 143 atommal betöltve. Ahogy ez leolvasható, ebben az esetben a diszlokáció egyes szakaszain a felülettol egy réteggel eltávolodik.

Mivel jelenlegi tanulmányunknak a fo célja a felületi kötéserosségnek és a felület atomi szerkezetének összekapcsolása, több különbözo R érték mellett végeztünk számolásokat az üregek feltöltésével. R<0.24 mellett a diszlokációk a felülethez kötve maradtak, noha néhol egy-egy rétegnyire eltávolodtak. Ezeknek a díszlokációknak a magja mind a 7/a. ábrának megfelelo, azzal, hogy növekvo R érték mellett az (101) síkok mind jobban és jobban meggörbülnek. Nagyobb R értékek mellett a diszlokációk az <121> típusú csúszósíkjuk mentén glide mechanizmussal a felülettol jelentosebb mértékben eltávolodnak. Ez látható a 8. ábrán, R=0.35 mellett. Az [1,-1,1] diszlokáció három (111) rétegnyire található a felülettol, magja szétterül az (121) csúszósíkja mentén. Az R érték növekedésével a diszlokáció további távolodása nem figyelheto meg. Ebben a távolságban a diszlokáció magja nagyon hasonló a bulk nióbiumban ugyanennek az éldiszlokációnak a magjához[41].

8. ábra.

A miszfit diszlokáció hálózat vonalaira meroleges metszetek, R=0.35. A diszlokáció szinte teljes vonalában felülettol mintegy három rétegnyire helyezkedik el.

HREM képszimulációk

Az elektronmikroszkópos felvételek számítógépes eloállításához nem a modellezett szubsztrát szerkezetet használtuk, hanem a valódi, ideális, relaxálatlan zafírszerkezetet, a [41]-es referenciának megfeleloen. Ab initio számolások [31,32] alapján a zafír termináló rétegének egy oxigénsíkot választottunk. A zafír és a nióbium blokknak az egymáshoz képesti elhelyezkedését a korábban említett, a koherens részeken megfigyelheto speciális geometriai kapcsolat teljesítésének megfeleloen határoztuk meg. A képszimulációnak egy jellemzo kiinduló konfigurációját mutatja R=0.24 mellett a 9. ábra.

9. ábra

A HREM képek szimulációjához használt blokk bemutatása. A felso, Nióbium rész az R=0.24 –hez tartozó számolás eredménye, míg az alsó rész a modell szubsztrát helyére helyettesített ideális zafír struktúra. Itt kis, sötét karikák az aluminum atomok, míg a nagyobbak, kékek az oxigén atomok.

Az elektronmikroszkópos képeket az Electron Simulation Software (EMS) [48] programcsomagnak a “multislice” algoritmusának használatával állítottuk elo. Mintavastagságnak 6nm-t, defocus értéknek 40 nm-t használtunk, az elvégzett kisérleteknek megfeleloen[16,25,27,41], melyeket az NCEM Berkeley JEOL ARM 800 kV-os mikroszkópján végeztek el. Ezeket az értékeket a felülettol távoli anyagrészeknek valódi és szimulált felvételek hasonlósági elemzése alapján ellenoriztük.

Elektormikroszkópos kísérletekkel a diszlokáció hálózatoknak csupán az elektronsugarakkal párhuzamosan eso díszlokációit lehet megfigyelni. Az atomi számolások eredményének képszimulációs felhasználásának így a céljai: (i) a hálózatoknak a képeken meglátszódó hatásának megfigyelése; (ii) a diszlokáció magszerkezetének illetve a felülettol való távolságának a kísérleti felvételek alapján történo megfigyelhetoségének vizsgálata; (iii) kísérleti és számolt képeknek az összehasonlítása. E cél érdekében a trianguláris hálózatnak három különbözo területérol készítettünk szimulált felvételeket, melyeket az 1. ábra árnyékolt részei mutatnak. Mindhárom típusú szimulációban az alkalmazott elektron nyaláb párhuzamos volt a diszlokáció egyenesével

Az ’A’ terület jelentos részt tartalmaz a diszlokációk keresztezodési pontjából. A ’B’ terület tartalmaz tiszta diszlokáció szakaszt illetve egy részt a keresztezodésbol. Az ’A’ és ’B’ területeknél a multislice eljárást úgy alkalmaztuk, hogy az egyes szeletekben más és más struktúrát használtunk pontosan az atomi számolások eredményeinek megfeleloen. Ahogy ez késobb látható, ez a kontraszt gyengüléséhez vezet a képen amiatt, hogy a leképezésben sorra megjelennek a különbözo módon elforgatott illetve deformált nióbium rétegek. A ’C’ területnek a [1,0,-1] irányból pontosan egy periódusnyit választottunk. A multislice módszer segítségével ennek ismétlésével építettük fel a szükséges mintavastagságot. Ez megfelel annak, mintha egy tökéletes, egyenes, ?[1,-1,1] Burgers vektorú díszlokációról készítetünk volna felvételt, és megegyezik a multislice eljárás hagyományos alkalmazásával. Míg általában ez a módszer hozza létre a legnagyobb kontrasztot, kísérleti megvalósítása az erosen idealizált feltételek miatt szinte lehetetlen.

A 10. Ábra a három módszer szerint számolt szimulált képeket ábrázolja R=0.24 értéknél és 98 atommal történt feltöltés mellett, amikor is a diszlokáció teljes hosszában (kivétel természetesen a diszlokáció keresztezodéseknél) a felületen helyezkedik el. Az ’A’ kép estében jelentos elkenodés figyelheto meg jó néhány (111) réteg távolságban a felülettol. Ennek oka nyilvánvalóan a diszlokációk keresztezodésének környékén meglévo nagy deformáció. A 9 és 7/a. ábrákkal való összevetésbol látható, hogy egy ehhez hasonló felvétel alapján nem lehetne egyértelmuen megkülönböztetni a két esetet. Ugyankkor a ’B’ és ’C’ esetben a szimulált kép és az atomi pozíciók között egyértelmu kapcsolat fedezheto fel. A ’B’ és ’C’ képek nagyon hasonlóak, ugyankkor a ’B’ esetben a leképzett mintában meglévo deformációk hatása kismértékben megváltoztatják a kontraszt elkenodését. Ez a tény azt mutatja, hogy a diszlokáció keresztezodéseknek csak akkor van jelentos hatásuk, ha a leképzett mintába közel teljes mértékben benne vannak. Megjegyzendo, hogy 143 atommal feltöltött modellszámítások alapján készített ’A’ és ’B’ típusú képek az itt bemutatotthoz nagyon hasonlóak, noha abban az esetben a diszlokáció egyes szakaszokon a felülettol kismértékben eltávolodik.

10. ábra

Szimulált HREM képek az R=0.24 mellett talált háromszög elrendezésu miszfit diszlokáció hálózat ?[1,-1,1] díszlokációjáról. A felületi üresedést 98 atommal töltöttük fel. A három különbözo kép az 1. ábra A, B és C régiója alapján készült. A zónatengely [1,-1,0] a Nióbiumban, és [2,-1,1,0] a zafírban.

Végezetül megállapíthatjuk, hogy az errol a diszlokáció hálózatról az irodalomban közölt felvétel[16,25,27,41] láthatóan jól egyezik a 10/B. illetve 10/C ábrán látható szimulált képekkel. Nem csak a díszlokációnak a felülethez rögzítettségében van hasonlóság, hanem a diszlokáció magjának környékén az (101) síkoknak a hajlása is megegyezik, amibol arra következtethetünk, hogy az atomi számolás a magszerkezet finomságait is helyesen tárta fel.

Diszkusszió

A (0001)||(111) zafír/nióbium határfelületének atomi modellezése alapján arra következtethetünk, hogy a felületen kialakuló diszlokáció hálózat háromszög-szerkezetu, a korábbi elektronmikroszkópos vizsgálatok eredményeinek megfeleloen[28]. Ugyanakkor a számolások azt mutatják, hogy az egyensúlyi diszlokáció hálózat kialakulásában a diffúziós folyamatok fontos szerepet játszanak. Ha diffúzió nem valósulhatna meg, akkor a háromszögszerkezetet csak nagyon gyenge adhézió mellet kaphatnánk.

Az ?<111> típusú miszfit diszlokáció magszerkezete eros függést mutat a felületi adhéziótól. Gyenge adhézió esetén e diszlokációk magja (7/a. és 9. ábra) a felület irányában terjed ki, teljesen más képet mutatva mint a megegyezo bulk diszlokáció. Ilyenkor jellemzo, hogy az (101) síkok R-rel növekvo mértékben meghajlanak. Amikor a kötéserosség átlép egy kritikus értéket(R=0.25), a miszfit diszlokációk eltávolodnak a felülettol, de nem messzebbre mint három (111) síknyi távolság. Ezek az eredmények egyezésben vannak a korábbi, izolált miszfit díszlokációkra vonatkozó, hasonló számolásokkal.

A HREM képszimulációk megmutatták, hogy amennyiben a miszfit diszlokációk keresztezodési pontja a HREM leképezésbe belekerül, jelentosen befolyásolja a kialakuló felvételt. Amikor a keresztezodés nem kerül bele a leképezésbe, a diszlokáció magszerkezete elég pontosan meghatározható ahhoz, hogy, a HREM felvételeknek az elméleti számolásokkal való összevetése alapján, hasonló esetekben következtetni lehessen a felületi kötéserosségre, energiaviszonyokra.

Irodalom

  1. Rühle, M., Evans, A. G., Ashby, M. F., Hirth, J. P. (ed), Metal-Ceramic interfaces. Pergamon press, Oxford, 1990
  2. Rühle, M., Heuer, A. H., Evans A. G., Ashby, M. F. (ed), International Symposium on Metal/Ceramic Interfaces, Acta metall. Mater., 1992, 40.
  3. Ernst, F., Mater. Sci. Engng R, 1995, 14, 97.
  4. Rühle, M.,J. Eur. Ceram. Soc., 1996, 16, 353.
  5. DeHosson, J. T. M., Vellinga, W. P., Zhou, X. P., Vitek, V., in Stability of Materials: NATO Advanced Study Institute, ed. A. Gonis, P. E. A. Turschi, J. Kudrnovsky, Plenum Press, New York. 1996. P. 581.
  6. Frank, F. C., Van der Merwe, J. H., Proc. Roy. Soc. Lon. A, 1949, 198, 205.
  7. Matthews, J. W., in Dislocations in Solids, ed. F. R. N. Nabarro. North-Holland, Amsterdam, 1979, p. 461.
  8. Willis, R., Jain., S. C., Bullogh, R., Phil. Mag. A, 1990, 62, 115.
  9. Van der Merwe, J. H., Crit. Rev. Solid St. Mater. Sci., 1991, 17, 187
  10. Hull, R., Bean, J. C., Crit. Rev. Solid St. Mater. Sci., 1992, 17, 507
  11. Hirth, J. P., Feng, X., J. appl. Phys., 1990, 67, 3343.
  12. Feng, X,, Hirth, J. P., J. appl. Phys., 1992, 72, 1386.
  13. Kirchner, H. O. K., Physica Scripta, 1992, 44, 151.
  14. Hirth, J. P., Lothe, J., Theory of Dislocations, Wiley-Interscience, New York, 1982.
  15. Sutton, A. P., Baluffi, R. W., Interfaces in Crystalline Materials. Oxford University Press, Oxford, 1995.
  16. Mayer, J., Gutekunst, G., Mögus, G., Dura, J., Flynn, C. P., Rühle, M., Acta metall. Mater., 1992, 40, S217.
  17. Gutekunst, G., Mayer, J., Rühle, M., Scripta metall. Mater., 1994, 31, 1097.
  18. Knauss, D., Mader, W., Ultramicroscopy, 1991, 37, 247.
  19. Mader, W., Z. Metallk., 1992, 83, 478.
  20. Mader, W., Knauss, D., Acta metall. Mater., 1992, 40, S207.
  21. Merkle, K. L., Buckett, M. I., Gao, Y., Acta metall. Mater., 1992, 40, S249.
  22. Li, D. X., Pirouz, P., Haure, A. H., Yadavalli, S., Flynn, C. P., Acta metall. Mater., 1992, 40, S237.
  23. Tampert, A., Ernst, F., Flynn, C. P., Fischmeister, H. F., Rühle, M., Acta metall. Mater., 1992, 40, S227.
  24. Epicier, T., Esnouf, C., J. Physique III. 1994, 4, 1811.
  25. Gutekunst, G., Mayer, J., Rühle, M., in Defect-Interface Interactions, ed. E. P. Kvam, A. H. King, M. J. Mills, T. D. Sands, V. Vitek, Material Research Society Symposium Proceedings, Vol. 319. Material research Society, Pittsburgh, PA, 1993, p. 3.
  26. Vellinga, W. P., DeHosson, J. T. M., physica status solidi (a), 1995, 149, 95.
  27. Gutekunst, G., Mayer, J., Vitek, V., Rühle, M., Phil. Mag A., 1997, 75, 1357.
  28. Stoneham, A. M., Ramos, M. M. D.., Sutton A. P., Phil. Mag A., 1993, 67, 797.
  29. Finnis, M. W., J. Phys. Condens. Matter, 1996, 8, 5811.
  30. Schönberger, U., Andersen, O. K., Methfessel, M., Acta metall. Mater., 1992, 40, S01
  31. Kruse, C., Finnis, M. W., Milman, V. Y., Payne, M. C., DeVita, A., Gillan, M. J., J. Am. Ceram. Soc., 1994, 77, 431.
  32. Kruse, C., Finnis, M. W., Lin, J. S., Payne, M. C., Milman, V. Y., DeVita, A., Gillan, M. J., Phil. Mag. Lett., 1996, 73, 377.
  33. Köstlmeier, S., Elsasser, C., Meyer, B., Finnis, M. W., physica status solidi (a), 1998, 166, 417.
  34. Duffy, D. M., Harding, J. H., Stoneham, A. M., Acta metall. mater., 1992, 40, S011.
  35. Duffy, D. M., Harding, J. H., Stoneham, A. M., Phil. Mag. A, 1993, 67, 865.
  36. Finnis, M. W., Acta metall. mater., 1992, 40, S025.
  37. Nandekar, A. S., Narayan, J., Phil. Mag. A, 1990, 61, 873.
  38. Nandekar, A. S., Srinivasan, G. R., Murthy, C. S., Phys. Rev. B, 1991, 43, 7308.
  39. Gumbsch, P., Daw, M. S., Foiles, S. M., Fischmeister H. F., Phys. Rev. B, 1991, 43, 13833.
  40. Nandekar, A. S., Acta metall. mater., 1993, 41, 3455.
  41. Vitek, V., Gutekunst, G., Mayer, J., Rühle, M., Phil. Mag A., 1995, 71, 1219.
  42. Vellinga, W. P., DeHosson, J. T. M., Vitek, V., Acta mater., 1997, 45, 1525.
  43. Gutekunst, G., Mayer, J., Rühle, M., Phil. Mag A., 1997, 75, 1329.
  44. Mayer, J., Dura, J., Flynn, C. P., Rühle, M., in Defects in materials, Vol. 209, , ed. P. D. Bristowe, J. E. Epperson, J. E. Griffith, Z. Liliental-Weber, Material Research Society Symposium Proceedings, Vol. 319. Material research Society, Pittsburgh, PA, 1991, p. 673.
  45. Vitek, V., in Stability of Materials: NATO Advanced Study Institute, ed. A. Gonis, P. E. A. Turschi, J. Kudrnovsky, Plenum Press, New York. 1996. P. 53.
  46. Finnis, M. W., Sinclair, J. E., Phil. Mag A., 1984, 50, 45.
  47. Ackland, G. J., Thetford, R., Phil. Mag A., 1987, 56, 15.
  48. Stadelmann, P. A., Ultramicroscopy, 1987, 21, 131.

VISSZA

Copyright © 2000
Magyar Anyagtudományi Egyesület